رقابت با افراد غیرمجاز و معدود معامله گران

ما شرایط حداقل را برای رفتار رقابتی با تعداد کمی از عوامل مطالعه می کنیم. ما یک بازی بازار استراتژیک با قیمت قیمتی را با محیط کالاهای غیرقابل تفکیک که معمولاً در آزمایش های حراج دوتایی استفاده می شود ، سازگار می کنیم و نشان می دهیم که تمام نتایج تعادل NASH با تجارت فعال رقابتی است اگر فقط در صورت وجود حداقل دو خریدار و دو فروشنده مایل به تجارت در آن باشدهر قیمت رقابتیبر خلاف فرمولاسیون های قبلی ، این شرایط را می توان مستقیماً با بررسی مجموعه تعادل رقابتی تأیید کرد. در آزمایش های آزمایشگاهی ، شرایطی که ما ارائه می دهیم به نظر می رسد برای القاء نتایج رقابتی کافی است و به نظر می رسد تعادل NASH تقریب خوبی برای نتایج بازار است. افراد ، اگرچه دارای اطلاعات محدود هستند ، اما می توانند به گونه ای عمل کنند که گویی اطلاعات کاملی در بازار موجود است.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

معرفی

در تضاد نیاز متعارف بسیاری از معامله گران بی نهایت برای رقابت کامل ، آزمایش های آزمایشگاهی با استفاده از مکانیسم حراج مضاعف ، همگرایی را به تعادل رقابتی و دستیابی به کارآیی کامل با تعداد کمی از هشت معامله گر مشاهده می کنند (اسمیت 1962 ، 1982). نظریه های مربوط به بازی های بازار استراتژیک ، که بازار را با استفاده از یک مکانیسم حراج دوتایی استاتیک سازماندهی می کند ، همچنین رقابت نتایج تعادل Nash را با تعداد کمی از معامله گران در سناریوهای خاص تأیید کرده است (دوبی 1982 ؛ سیمون 1984 ؛ Benassy 1986 ، DSB Authter). این مقاله نتایج آزمایشگاهی را با تئوری های مربوط به بازی های استراتژیک بازار آشتی می دهد. ما یک بازی بازار استراتژیک را برای بازارهای دارای کالاهای غیرقابل تفکیک ارائه می دهیم ، همانطور که در اکثر آزمایش های حراج مضاعف ، ما شرایط را برای هم ارزی بین NASH و تعادل رقابتی که به اندازه چهار معامله گر نیاز دارد ، استخراج می کنیم و معادل سازی را در آزمایشگاه آزمایش می کنیم.

در یک بازی استراتژیک در بازار ، خریداران و فروشندگان جفت قیمت های قیمت را به یک خانه پاکسازی ارسال می کنند ، که به عنوان یک واسطه ای حداکثر سود عمل می کند و بر این اساس معاملات را اختصاص می دهد. مانند یک حراج مضاعف ، اولویت ها به پیشنهادات بالاتر و سؤال های پایین تر در یک بازی بازار استراتژیک داده می شود و باعث رقابت قیمت بین معامله گران می شود. مطابق با استدلال Bertrand ، DSB ثابت می کند که داشتن دو فروشنده فعال و دو خریدار فعال در تعادل NASH برای رقابتی شدن نتیجه در برخی از بازی های استراتژیک بازار کافی است.

این مقاله به چند تفاوت بین تنظیمات بازی های بازار استراتژیک فوق الذکر و مکانیسم حراج مضاعف می پردازد. اولا ، تقسیم پذیری کالاها. اثبات در DSB به تقسیم کالاها متکی است. در یک بازار حراج مضاعف معمولی ، کالایی غیرقابل تفکیک برای تجارت با پول قابل تقسیم وجود دارد. مشابه آنچه Mas-Colell (1977) می یابد وقتی همه کالاهای موجود در مدل تعادل عمومی غیرقابل تفکیک می شوند ، ما نشان می دهیم که "نتایج اصلی. با کالاهای قابل تقسیم و ترجیحات محدب معتبر است "در تنظیم حراج مضاعف. بر خلاف MAS-COLELL (1977) ، ما یک استمرار معامله گران را فرض نمی کنیم.

شرط DSB ارائه کافی برای رقابت در نتایج حاصل از تعادل NASH است ، بنابراین در مورد تعادل NASH که در آن برآورده نشده است ، آموزنده نیست. ما یک شرط لازم و کافی برای هم ارزی بین نتایج تعادل NASH و تعادل رقابتی با کالاهای غیرقابل تفکیک فراهم می کنیم. در اصل ، شرط ما مستلزم این است که از هر طرف بازار دو معامله گر i n-inframarginal وجود داشته باشد ، به این معنا که آنها مایل به تجارت با هر قیمت رقابتی هستند. پاورقی 1 بر خلاف کار قبلی ، شرایط ما به ویژگی های مجموعه تعادل رقابتی متکی است و به غیر از بروز تجارت ، هیچ الزامی را بر تعادل NASH قرار نمی دهد. نکته قابل توجه ، نتیجه هم ارزی ما شامل بازارهای قابل رقابت است که در آن یک فروشنده فعال واحد با قیمت رقابتی در بازار می فروشد. پاورقی 2

متفاوت از اقدامات متداول برای قدرت بازار مانند کشش تقاضای باقیمانده یا غلظت بازار ، وضعیت DSB ، که نشان می دهیم در تنظیمات غیرقابل تفکیک نیز وجود دارد ، از حداقل تعداد معامله گران فعال به عنوان شاخصی برای دستیابی به یک نتیجه رقابتی استفاده می کند. وضعیت ما ساختارهای بازار را که از نتایج انحصاری در تعادل NASH و مواردی که نمی کنند ، متمایز می کند. هنگامی که وضعیت ما برآورده نشود ، یعنی یک ساختار بازار امکان بهره برداری از قدرت بازار در تعادل را فراهم می کند ، امکان دستیابی به یک نتیجه رقابتی در یک تعادل متفاوت را رد نمی کند. در واقع ، همیشه تعادل NASH با نتیجه رقابتی وجود دارد. از این رو ، هنگامی که انحصار در بازار وجود دارد ، آیا نتیجه رقابتی می تواند نتیجه انتخاب تعادل باشد. این به توضیح همگرایی نتایج رقابتی در برخی از بازارهای انحصاری در اسمیت و ویلیامز کمک می کند (1990). وضعیت ما به طور کلی است و در بازارهای حراج مضاعف مانند اسمیت (1962 ، 1976 ، 1982) و همچنین تست های استرس که شواهد حمایتی را برای همگرایی قوی این موسسه به نتایج رقابتی ارائه می دهد ، ملاقات می کند [به عنوان مثال ، بازارهای دوتایی ، طراحی swastikaو طراحی جعبه در اسمیت و ویلیامز (1990) ، و طراحی Swastika در اسمیت (1965) و هولت و همکاران.(1986)]. پاورقی 3 به موازات رقابت بدون علامت در رقابت Couot ، هنگامی که مقادیر رزرواسیون معامله گران به طور مستقل از توزیع های خاص گرفته می شود ، با افزایش تعداد معامله گران ، وضعیت ما بیشتر برآورده می شود. پاورقی 4 در حالی که یک مدل دقیق برای موسسه حراج دوتایی پویا وجود ندارد ، در آزمایش ما ، ما اثربخشی وضعیت خود را در ارائه مرجع برای بازارهای حراج مضاعف بررسی می کنیم. پاورقی 5

یکی دیگر از ویژگی های مهم حراج مضاعف ، نمایش آن از "اقتصاد دانش است که با آن فعالیت می کند ، یا اینکه شرکت کنندگان فردی چقدر باید بدانند تا بتوانند اقدام صحیحی انجام دهند" (هایک 1945 ، ص 527). برای شباهت به اطلاعات محدودی که هر معامله گر در بازارهای واقعی در اختیار دارد ، آزمایش های حراج مضاعف اطلاعات خصوصی از ارزش های خود از کالا را در اختیار بازرگانان قرار می دهد. با این حال ، هنگامی که مفاهیم راه حل اطلاعات ناقص مانند تعادل Bayesian Nash در رشته دیگری از مدل ها برای حراج مضاعف استفاده می شود ، حراج K- double ، دستیابی به راندمان کامل به بسیاری از بازرگانان نیاز دارد (برای بررسی ادبیات ، به Satterthwaite و Williams 1993 مراجعه کنید. ژنگ 2020). همانطور که توسط نتایج قبلی از آزمایشات پیشنهاد شده است ، "اگرچه اطلاعات معامله گران. به دور از کامل نیست ، برای آنها امکان پذیر است که از استراتژی های مربوط به "اطلاعات کامل" استفاده کنند (فریدمن و استرووی 1995 ، ص 23).

برای بررسی اینکه آیا تعادل NASH توضیحات خوبی از نتایج تحت تنظیمات استاندارد حراج دوتایی ارائه می دهد ، ما یک آزمایش آزمایشگاهی را انجام می دهیم که در آن معامله گران از ارزیابی های خودشان مطلع می شوند اما در مورد ارزیابی سایر بازرگانان نیست. ما دو موسسه بازار را در نظر می گیریم: موسسه خانه پاکسازی ، که دقیقاً همان بازی استراتژیک بازار است که ما از آن استفاده می کنیم و یک حراج مضاعف به دنبال قوانین اسمیت (1962). این دو موسسه نسخه های استاتیک/پویا از یکدیگر هستند-موسسه خانه پاکسازی در واقع یک بازار تماس با ویژگی پرداختی است. پاورقی 6 موسسه حراج مضاعف برای تسهیل یادگیری اطلاعات مربوطه برای معامله گران در مقایسه با بازارهای تماس شناخته شده است (به عنوان مثال اسمیت 1982 ؛ اسمیت و همکاران 1982). تحت موسسه خانه ترخیص ، ما در پایان هر دور بازخورد در مورد قیمت ها و کمیت های معاملاتی را در اختیار بازرگانان قرار می دهیم تا بررسی کنیم که آیا این اطلاعات برای آنها کافی است که یاد بگیرند به عنوان عمل کنند-اگر با فرضیه هایک اطلاعات کاملی در بازار وجود داشته باشد. بشر

هر بازار در آزمایش ما از دو خریدار و دو فروشنده تشکیل شده است - حداقل اندازه که امکان معادل بودن تعادل NASH و نتایج تعادل رقابتی را فراهم می کند ، و در نتیجه برای یک آزمایش دقیق کافی است. تحت هر موسسه ، ما دو محیط بازار را در نظر می گیریم: یکی که در آن دو خریدار و دو فروشنده inframarginal هستند ، به طوری که تمام نتایج تعادل NASH رقابتی است ، و یکی که در آن دو خریداران اما تنها یکی از فروشندگان Inframarginal هستند (یعنی در آنجاقدرت انحصار است) به گونه ای که برخی از نتایج تعادل NASH غیر رقابتی هستند.

در صورت عدم وجود قدرت انحصار ، نتایج حاصل از آزمایش ما همگرایی موسسه حراج مضاعف را به نتایج رقابتی تأیید می کند ، اگرچه ما معامله گران کمتری نسبت به آزمایش های قبلی داریم. راندمان پاورقی 7 تحت موسسه خانه ترخیص کالا از گمرک تحت حراج مضاعف ، زیر کارآیی باقی مانده است ، اما به نظر می رسد با گذشت زمان ، مطابق با نتایج به دست آمده توسط اسمیت و همکاران.(1982) و فریدمن و استرووی (1995) برای تعداد بیشتری از معامله گران. در هر دو موسسه ، قیمت معاملات بیشتر در صورت عدم وجود قدرت انحصار ، مطابق با پیش بینی های تعادل ، در محدوده رقابتی قرار دارد.

هنگامی که قدرت انحصار وجود دارد ، قیمت معاملات بالاتر ، حجم معاملات پایین تر و ضرر کارآیی را می توان در حراج مضاعف در مقایسه با محیط بدون انحصار ، همانطور که انتظار می رود ، مشاهده کرد. تحت موسسه خانه پاکسازی ، حجم معاملات در مقایسه با محیط بدون انحصار کمتر است ، اما از دست دادن کارایی معنی دار نیست و به نظر می رسد قیمت ها با گذشت زمان به سطح رقابتی همگرا می شوند. این نتیجه غافلگیرکننده ممکن است یا نتیجه ناتوانی در انحصار در جمع آوری اطلاعات کافی در مورد طرف دیگر بازار برای بهره برداری از قدرت انحصار در موسسه خانه ترخیص باشد ، یا نتیجه هماهنگی در نتیجه کم قیمت ، که همچنان باقی مانده است. نتیجه تعادل NASH در شرایط انحصاری. این یک سؤال جالب و باز است که آیا همگرایی به نتایج رقابتی برای موسسه خانه پاکسازی حتی در حضور قدرت انحصار ، برای یادگیری با افق طولانی تر و تغییرات در پارامترهای توصیف اقتصاد قوی است.

Gode and Sunder (1993) نشان می دهد که هنگامی که بازار حراج مضاعف توسط معامله گران صفر با اطلاعاتی شبیه سازی شده که پیشنهادات غیر از دست دادن تصادفی را ارائه می دهند ، بهره وری بالا را نشان می دهد. پاورقی 8 مدل ما با تمرکز بر عاملی که آنها حذف کرده اند ، رفتار استراتژیک در بازار و اینکه چگونه ممکن است منجر به نتیجه رقابتی در حراج مضاعف با تعداد کمی از معامله گران شود ، به تکمیل داستان کمک می کند. همگرایی به قیمت رقابتی توسط مأمورین با هوشمند صفر محدود به بودجه توسط "مسیر مارشالیان" ، یعنی تجارت در ابتدا برای کسانی که بیشتر از تجارت به دست می آورند ، کمک می کند (Gode and Sunder 1993 ؛ Brewer et al. 2002). با توجه به ماهیت استاتیک موسسه خانه پاکسازی ما ، مسیر مارشالیان نمی تواند در یک دور تأثیر بگذارد. با این حال ، ممکن است از طریق یادگیری در دورها تأثیر مشابهی داشته باشد. واحدهای کم هزینه و با ارزش بالا بیشتر معامله می شوند. پاورقی 9 بر اساس قیمت معاملات قبلی ، معامله گران ممکن است هماهنگی را بهبود بخشیده و دامنه قیمت را محدود کنند (شکل 8).

در محیط رقابتی تحت موسسه حراج مضاعف ، ما مسیر مارشال را برای حفظ بهتر در دورهای قبلی مشاهده می کنیم ، همانطور که مربوط به پدیده ای است که با یادگیری بازار خارج از تعادل مرتبط است. تحت موسسه حراج مضاعف ، پویایی Coasian مانع فروش فروشنده انحصار به بالاترین خریدار ارزیابی با قیمت بالاتر از قیمت های رقابتی می شود زیرا یک خریدار پیش بینی می کند که انحصار مایل به کاهش قیمت پس از آن برای تجارت با خریدار دیگر باشد. ما شواهدی از انحصارگر را پیدا می کنیم که گاهی اوقات قیمت فروش واحد دوم را کاهش می دهد. با این حال ، حجم معاملات به طور متوسط زیر سطح رقابتی باقی مانده است ، و بدون علامت قیمت تخمین زده می شود بالاتر از قیمت های رقابتی در محیط انحصاری تحت حراج مضاعف است.

در کارهای آزمایشی قبلی در بازی های بازار ، دافی و همکاران.(2011) یک بازی بازار استراتژیک کمیت را با کالاهای قابل تقسیم ، جایی که معامله گران قدرت بازار را حفظ می کنند ، کشف کنید. آنها نتایج را با دو و با ده معامله گر در هر طرف مقایسه می کنند و در صورت وجود معامله گران بیشتر ، راندمان بالاتری و انسجام بیشتر با رفتار رقابتی به دست می آورند. Dufwenberg and Gneezy (2000) همچنین تأثیر مفیدی از تعداد معامله گران در یک آزمایش در مورد رقابت Bertrand ، با مقایسه نتایج با دو ، سه و چهار معامله گر در هر طرف ، به دست می آورند. ما با هر دو تفاوت داریم که مرز بین محیط های رقابتی و غیر رقابتی را کشف می کنیم.

این مقاله همچنین از نزدیک با فریدمن و استرووی (1995) مرتبط است ، که یک موسسه بازی استراتژیک بازار را با حراج مضاعف تحت پارامترهای ساختاری مختلف با کالاهای قابل تقسیم و تعداد بیشتری از بازرگانان مقایسه می کند و ارتباط بین DSB و نتایج حاصل از آزمایش های حراج مضاعف را به دست می آورد. با شرایطی که برای هم ارزی نتایج NASH و تعادل رقابتی به دست می آوریم ، ما می توانیم یک آزمایش دقیق را در مورد نظریه اطلاعات کامل در آزمایشگاه انجام دهیم.

بقیه مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 شرح رسمی از اقتصاد را ارائه می دهد. بخش 3 توضیح مفصلی در مورد مکانیسم استراتژیک بازار ارائه می دهد. بخش 4 حاوی قضایای تصادف تعادل NASH و تعادل رقابتی است. بخش 5 طرح و فرضیه های تجربی را ارائه می دهد. بخش 6 نتایج را شرح می دهد. بخش 7 نتیجه می گیرد. اثبات در "پیوست آنلاین 1" جمع آوری می شود ، و دستورالعمل های تجربی و آزمونها در "پیوست آنلاین 2" جمع آوری می شوند.

اقتصاد

ما یک مدل تعادل کلی مربوط به آزمایشات آزمایشگاهی را شرح می دهیم. نماد ما به دنبال فریدمن و استرووی (1995) است. دو کالا وجود دارد ، یک "پول" قابل تقسیم و کالای معامله شده که فقط در واحدهای غیرقابل تفکیک قابل معامله است. بگذارید (i = b cup s ) مجموعه ای از افراد باشد که به عنوان خریداران (ب) یا فروشندگان (ها) طبقه بندی می شوند. هر (i in i ) توسط یک بردار ((r _ ، ldots ، r _) ) تعریف می شود ، که در آن (r_ ) مقدار رزرو واحد (j_ ) را نشان می دهد. پارامتر (k ge 1 ) حداکثر تعداد واحدهای کالای معامله شده را نشان می دهد که یک فرد می تواند خریداری یا بفروشد. برای هر (i در B ) ، مقادیر رزرو با مقدار مورد نیاز کاهش می یابد: (r_ ge cdots ge r_ ge 0 ). برای هر (i in s ) ، مقادیر رزرو با مقدار عرضه شده (0 le r_ le cdots le r_ ) افزایش می یابد.

ابزار هر معامله گر توسط

$$x08egin u_i(q_i,m_i)= left< x08egin delta _i sum ^<|q_i|>_ r_ + m_i &<> متن< if >q_i ne 0 \ m_i &<> متن< if >q_i = 0 پایان درست.، Quad Text Quad Delta _i = سمت چپ < x08egin 1 &<> متن< if >من در b \ -1 &<> متن< if >iin S end ight. , end$$

جایی که (q_i in q_i ) مقدار کالاهای معامله شده توسط i و (m_i in re ) است. ما اجازه می دهیم (q_i = <0,1,ldots ,k>) اگر (i in b ) و (q_i = <0,-1,ldots ,-k>) اگر (i in s ) ، به طوری که عرضه به عنوان تقاضای منفی توصیف می شود. ما فرض می کنیم که موقوفه اولیه پول هر فرد برابر است با 0. توجه داشته باشید که افراد دارای پول منفی هستند.

ثابت نگه داشتن مجموعه خریداران و فروشندگان و k ، یک اقتصاد (r in re _+^) توسط مجموعه ای از بردارهای مقادیر رزرو توصیف شده است که برای هر خریدار ضعیف کاهش می یابد و برای هر فروشنده ضعیف افزایش می یابد ، همانطور که در بالا توضیح داده شد. با توجه به یک اقتصاد R ، یک تخصیص (از کالای غیرقابل تفکیک) یک بردار (q = (q_i) in times _ استq_i ) و نتیجه یک بردار (q ، m) است که در آن q یک تخصیص است و (m in re ^<|I|>) .

با استفاده از ( xi (r) ) مجموعه تعادل رقابتی برای اقتصاد r. تعادل رقابتی ((p ، q) in xi (r) ) یک قیمت (p in re _+) و تخصیص q به گونه ای است که

(حداکثر رساندن ابزار) برای هر I ، (u_i (q_i ، -p q_i) ge u_i (q'_i ، -p q'_i) ) برای همه (q'_i in q_i ).

(ترخیص بازار) ( sum _q_i = 0 ). با حداکثر رساندن ابزار ، اگر (p ، q) یک تعادل رقابتی برای اقتصاد r باشد ، پس

برای هر (i in b ) ، (q_i = 0 ) و (r_ le p ) یا (0< q_i < k) and (r_ge p ge r_) , or (q_i = k) and (r_ ge p) .

برای هر (i in s ) ، (q_i = 0 ) و (r_ ge p ) ، یا (-k< q_i < 0) and (r_ le p le r_) ، یا (q_i = -k ) و (r_ le p ).

توجه داشته باشید که (p ، q) نتیجه ((q ، m) = (q ، (-p q_i)) ) را القا می کند.

به راحتی می توان اثبات کرد که برای هر اقتصاد R ، تعادل رقابتی وجود دارد. ما می توانیم واحدهایی را که فروشندگان می توانند با توجه به مقادیر رزرو خود به ترتیب صعودی تهیه کنند ، سفارش دهیم و واحدهایی که خریداران می توانند با توجه به مقادیر رزرو خود ، در سفارش نزولی خواستار شوند تا منحنی عرضه و تقاضای آشنا را بدست آورند. با عبور از منحنی های عرضه و تقاضا ، قیمت های تعادل و تخصیص را می توان بدست آورد. از آنجا که برای اقتصادهایی که دارای ترجیحات شبه خطی هستند ، کاملاً مشهور است ، مجموعه تخصیص های رقابتی مجموعه ای از راه حل های مشکل حداکثر رساندن مازاد اجتماعی است ، یعنی

جایی که (q = \) مجموعه تخصیص های امکان پذیر است.

تجارت در هر تعادل رقابتی مثبت است اگر و فقط اگر

همانطور که خواهیم دید ، شرط مهمی برای هم ارزی بین نتایج تعادل رقابتی و نتایج یک بازی استراتژیک این است که حداقل دو فرد بازرگانی در هر طرف بازار وجود دارند.

آثار مربوط به بازی های بازار استراتژیک قیمت با کمال قیمت ، کالاهای قابل تقسیم را تحت فرضیات معمول هزینه های مداوم و افزایش هزینه برای هر فروشنده و کاهش مداوم و کاهش مصرف حاشیه مصرف برای هر خریدار نشان می دهد. توجه داشته باشید که در اقتصادهایی که دارای واحدهای قابل تقسیم هستند ، معامله گران فعال "در حاشیه" رقابت می کنند ، به این معنا که در یک تعادل رقابتی ، کاربرد حاشیه مصرف و هزینه حاشیه تولید برای آخرین واحد با قیمت همه معامله گران فعال برابر است. نتایج ما نشان می دهد که رقابت در حاشیه برای هم ارزی بین نتایج رقابتی و استراتژیک ضروری نیست.

بازی استراتژیک بازار

Each individual submits a price-quantity offer ((>_i,>_i)) to the clearing house, where (>_i ge 0) and (>_i in Q_i) . Intuitively, each individual offers to trade up to (|>_i|) units of the traded good at the price (>_من) . مجموعه ای از پیشنهادات امکان پذیر برای فرد I توسط

با توجه به پروفایل پیشنهاد (w in w = times _w_i ) ، مجموعه ای از بردارهای تخصیص امکان پذیر برای خانه پاکسازی